Friedrich Hoffmann wurde in Ludwigsburg geboren und diente 1811 als Leutnant im badischen 1. Infanterie-Regiment. Er nahm an den Feldzügen 1812 und 1814/15 teil, 1821 avanciert er zum Hauptmann und 1828 wurde er Flügeladjutant des Großherzogs von Baden. 1832-1840 als Major und Oberstlieutenant im Kriegsministerium (Bearbeitung von Druckschriften).
1840-1848 Oberst und Kommandeur des 4. badischen Infanterie-Regiments von Stockhorn. 1848/1849 Präsident des Kriegsministeriums (Kriegsminister) und Generallieutenant. Im Jahr 1849 in den Ruhestand versetzt. Hoffmann stirbt 1879 in Karlsruhe.