Hinckeldey stammte aus einem alten Adelsgeschlecht aus Livland. Er diente 1810 als Secondeleutnant bei den badischen leichten Dragonern und avancierte 1824 zum Stabs-Rittmeister beim Dragoner-Regiment von Freystedt. 1836 wurde er dort Chef einer Eskadron. 1842 folgte die Beförderung zum Oberstleutnant und ein Jahr später übernahm Hinckeldey das Kommando des 1. Dragoner-Regiments. Zeitweise war er auch Garnisonskommandant von Bruchsal.
Als im April 1848 in Baden der Heckeraufstand begann, gehörte der am 12. März 1848 zum Oberst ernannte Hinckeldey zu den Bundestruppen, die mit General Friedrich von Gagern den Zug der Freischaren stoppen sollten. Nachdem von Gagern zu Beginn des Gefechts auf der Scheideck gefallen war übernahm Hinckeldey das Kommando über die badischen und hessischen Bundestruppen.
Am 12. Mai 1849 war Hinckeldey mit drei Schwadronen seines Dragoner-Regiments an der Seite des badischen Kriegsministers General Hoffmann in der Festung Rastatt. Der Aufstand konnte nicht verhindert werden und Hinckeldey sowie Kriegsminister Hoffmann ergriffen die Flucht.
Nach der Niederschlagung des badischen Militäraufstandes und der Auflösung praktisch aller badischen Truppenverbände war er nicht mehr für den aktiven Dienst vorgesehen. Am 29. April 1851 wurde er vom Großherzog reaktiviert und zum Kommandanten der Bundesfestung Rastatt ernannt. Er erkrankte zu Beginn des folgenden Jahres und verstarb am 7. März 1852.
